Статистика изучает количественную сторону массовых явлений и процессов с помощью статистических величин, которые делятся на абсолютные и относительные величины.

Абсолютные величины характеризуют размеры в конкретных условиях времени и места. Они дают характеристику всей совокупности.

Единицы измерения абсолютных величин:

1) натуральные , отражающие природные свойства явления, – физическая мера веса, длины и др. Основной недостаток натуральных единиц измерения заключается в том, что невозможно суммирование различных натуральных абсолютных величин;

2) условно‑натуральные (используются с целью суммирования разной по форме продукции потребительского назначения);

3) комбинированные . Их получают в результате перемножения или деления двух натуральных единиц измерения;

4) стоимостные (денежные). Устраняют недостатки предыдущих единиц измерения, позволяют оценить разнородную продукцию.

Однако абсолютные величины не дают всеобъемлющей характеристики исследуемых явлений и процессов и не всегда пригодны для сравнения. Это вызывает необходимость использования относительных величин, которые используются при сопоставлениях, сравнениях и исполняют роль меры соотношения.

Относительные величины – это отвлеченные статистические величины, выражающие количественное соотношение двух величин.

Виды относительных величин: 1) относительные величины динамики – это отношение фактической величины показателя в отчетном периоде (у1) к фактической его величине в базисном, предшествующем периоде (у0):

ОВД = Y 1 / Y 0 × 100 %.

Относительные величины динамики характеризуют изменение явления во времени. В статистике эти показатели называются темпами роста; 2) относительные величины выполнения плана – это отношение фактической величины показателя (у1) к плановой его величине (упл) того же периода:

ОВВП = Y 1 / Y пл × 100 %.

Эта относительная величина показывает степень выполнения плана в процентах; 3) относительная величина выполнения планового задания – это отношение планируемой величины показателя (уПЛ) к фактически достигнутой величине в предшествующем периоде, т. е. в базисном (у0):

ОВПЗ = Y пл / Y 0 × 100 %.

Показывает, на сколько процентов плановое задание выше (ниже) фактически достигнутого в базисном периоде. Эту величину называют плановым темпом роста;

4) относительная величина структуры – показывает состав явления, выраженный в форме доли или удельного веса. Доля (d) – это отношение части к целому, т. е. отношение составных частей совокупности к ее общему объему. Удельный вес – это доля, выраженная в процентах. Относительные величины структуры используются в статистике для характеристики структурных сдвигов;

5) относительная величина координации – показывает соотношение частей целого, т. е. отношение последовательно всех частей к одной из них, взятой за базу. За базу принимают наименьшее значение. Относительная величина координации показывает, сколько единиц данной части целого приходится на другую ее часть, принятую за базу сравнения;

6) относительная величина интенсивности – это отношение двух разноименных величин, связанных между собой. Характеризует степень развития какого‑либо явления в определенной среде;

7) относительная величина сравнения – это отношение одноименных величин, характеризующих разные объекты изучения за один и тот же период. Показывает, во сколько раз числитель больше (меньше) знаменателя.

Сущность средних величин. Виды и формы средних величин. Варианты и частоты

Метод средних величин является одним из наиболее важных методов в статистике, потому что средние величины широко используются в анализе, на практике, при установлении закономерностей, тенденций, связей и для множества других целей. Суть средних величин состоит в том, что они одним числом характеризуют уровень исследуемого признака. Отличительной особенностью средних величин является то, что они представляют собой обобщающие показатели.

Средняя величина – это обобщающий показатель, выражающий типичный уровень (размер) варьирующего признака в расчете на единицу совокупности (качественно однородной).

Средняя величина отражает то общее, что скрывается в каждой единице совокупности. Она улавливает общие черты, общие закономерности, которые проявляются в силу закона больших чисел. Говоря о средних величинах, имеют в виду, что они характеризуют всю совокупность в целом, однако, наряду со средней необходимо приводить данные об отдельных единицах совокупности.

Задачи, решаемые с помощью метода средних величин:

1) характеристика уровня развития исследуемого явления;

2) сравнение двух или нескольких уровней исследуемых совокупностей;

3) характеристика изменения уровня явления во времени;

4) выявление и характеристика связей между исслеуемыми совокупностями.

П ринципы построения средних величин:

1) средние величины могут быть рассчитаны только лишь для качественно однородных совокупностей;

2) средние величины не должны быть абстрактными, т. е. только количественными показателями. Они должны давать качественно‑количественную характеристику исследуемому явлению. Поэтому в статистике средняя величина представляет собой не абстрактное, отвлеченное число, а вполне конкретный показатель, относимый к какому‑либо явлению, месту, времени;

3) выбор единицы совокупности, по отношению к которой рассчитывается средняя величина, должен быть теоретически обоснован.

Выделяются следующие основные виды средних величин: средняя арифметическая; средняя гармоническая; средняя квадратическая; средняя геометрическая.

Для правильного расчета средних величин необходимо ввести такие понятия, как варианты и частоты.

В результате сводки и группировки получают статистические ряды , т. е. ряды цифровых показателей. По своему содержанию такие ряды делятся на ряды распределения и ряды динамики .

Ряды распределения характеризуют распределение единиц совокупности по какому‑либо одному признаку, разновидности которого упорядочены определенным образом. Различают два вида рядов распределения – атрибутивные и вариационные ряды.

Атрибутивные ряды образуются в результате группировки данных по качественным признакам (например, распределение населения по полу). В этих рядах столько групп, сколько вариантов качественного признака.

Вариационный ряд – это упорядоченный ряд значений варьирующего количественного признака и численности единиц, имеющих данное значение признака (например, распределение рабочих по заработной плате).

В вариационном ряду распределения выделяют следующие элементы:

1) варианты (х или х1, х2 … хn) – это ряд числовых значений количественного признака (например, стаж, заработная плата, возраст). Варианты могут быть как абсолютными, так и относительными величинами;

2) частоты (m: m1, m2 … mn) – это числа, показывающие, сколько раз повторяются соответствующие варианты (например, число рабочих). Частоты, как правило, обозначаются абсолютным числом; если по условию частоты выражены в виде процентов к итогу или долей, то их называют относительными частотами (или) частотами f:

f = m / Σ m .

АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ (ВЕЛИЧИНЫ)

Статистические показатели – это обобщающая количественно-качественная величина, характеризующая социально-экономические явления и процессы в конкретных условиях места и времени.

Для их выражения используются:

Абсолютные

Относительные

Средние величины

Абсолютные показатели – это величины, которые характеризуют размеры, объемы и уровни явлений и процессов общественной жизни, т.е. выражают их в определенных единицах измерений. Следовательно, все абсолютные показатели – числа. Они могут быть индивидуальные, групповые, общие.

Индивидуальные абсолютные величины выражают размер количественных признаков у отдельных единиц изучаемой совокупности, их получают в результате статистического наблюдения, например численность работников на каждом предприятии отрасли, объем продукции фирмы и т.д.

Групповые абсолютные показатели получают посредством суммирования статистических единиц, входящих в каждую конкретную группу, например численность предприятий по формам собственности, численность населения региона по возрастным группам.

Общие абсолютные показатели (суммарные, итоговые) характеризуют количественные признаки суммарно по всей совокупности, например объем продукции, численность персонала, материальные затраты по всем предприятиям отрасли, розничный товарооборот всех магазинов района.

Абсолютные величины можно измерять в различных единицах: натуральных, условно-натуральных, стоимостных.

Натуральные единицы измерения физических величин – это единицы определения объема, массы, протяженности, площади (тонны, километры, кубические метры, штуки и т.д.), например площадь озера измеряется в квадратных метрах, протяженность линии- в километрах

Условно-натуральные единицы абсолютных показателей используются в случаях измерения однородной, но разнокачественной продукции, при этом единицы физических величин переводят в условные единицы с помощью специальных коэффициентов.

В условно-натуральных единицах учитывают общее поголовье скота, наличие кормов, использование топлива, консервы всех видов (плодовых, овощных, рыбных, молочных, мясных) в условных банках.

Для обобщения учетных данных по предприятию, отрасли, народному хозяйству в целом используют стоимостные (денежные) единицы измерения. Стоимостной объем продукции получают как сумму произведений числа единиц конкретных видов продукции на цену этих же видов.

Для сравнения, сопоставления абсолютных величин между собой во времени, пространстве и прочих отношениях используются относительные величины.

Относительная величина – это обобщающий показатель, выражающий количественное отношение двух абсолютных величин друг к другу.

Относительные величины характеризуют соотношение явлений и процессов социально-экономической жизни общества. Поскольку их получают посредством деления одной абсолютной величины на другую, то относительная величина – это дробь, имеющая числитель и знаменатель.

Знаменатель является базой сравнения (базисный показатель).

Числитель – это та величина, которую сравнивают (отчетная).

Есть два способа расчета относительных величин – как соотношение:

двух одноименных абсолютных величин;

двух разноименных абсолютных величин.

В случае соотношения двух одноименных показателей результат получают в виде:

Коэффициентов, если знаменатель принимают за единицу;

Процентов, если знаменатель принимают за 100%.

Относительная величина, выраженная коэффициентами или в процентах, показывает, во сколько раз сравниваемый показатель больше или меньше базисного или сколько процентов он составляет к базисному.

Относительные величины одноименные – это величина планового задания, выполнения плана, динамики, структуры, координации, сравнения.

Относительная величина планового задания показывает, во сколько раз или на сколько процентов должна возрасти (снизиться) величина показателя по плану в сравнении с его уровнем в предыдущем периоде.

Относительные величины выполнения планового задания- отношение фактического уровня показателя в отчетном (текущем) периоде к плановому заданию того же периода.

Относительная величина динамики характеризует изменения показателя во времени, т.е. во сколько раз увеличился (уменьшился) уровень показателя по сравнению с каким-либо предшествующим периодом.

Между относительными величинами планового задания, выполнения плана и динамики существует взаимосвязь.

У о - фактический уровень показателя базового (предшествующего) периода;

У пл - плановый уровень показателя на отчетный период;

У 1 – фактический уровень показателя отчетного периода;

ОВ – относительная величина.

Формулы расчета:

ОВ планового задания = У пл /У о;

ОВ выполнения плана = У 1 /У пл;

ОВ динамики = У 1 /У о.

Относительная величина динамики (У 1 /У 0 ) может быть получена как произведение относительных величин планового задания и выполнения плана:

У 1 /У о =У пл /У о *У 1 /У пл

Относительную величину структуры (ОВ структуры) – это отношение части к целому, т.е. доля (удельный вес) отдельной части в совокупности в целом. Формула расчета относительных величин структуры следующая:

ОВ струтуры = n/∑n

где n – число единиц или объем признака в отдельных частях совокупности;

∑n – общая численность единиц или объем совокупности в целом

Относительные показатели структуры характеризуют внутреннее содержание совокупности (процесса, явления).

Относительные величины координации (ОВ координации)- это соотношение между частями одного целого.

Относительные величины сравнения (ОВ сравнения)- это отношение одного и того же показателя за один и тот же период (момент) времени, но по различным объектам или разным территориям. Они характеризуют изменения явлений по регионам, странам. Один объект принимают за базу сравнения.

Относительная величина интенсивности (ОВ интенсивности) показывает степень распространения явления в определенной среде, уровень его развития, например показатели фондоотдачи, фондовооруженности, трудоемкости характеризуют уровень использования основных средств, живого труда. Некоторые показатели интенсивности находят в расчете на 100, 1000 или другую базу сравнения.

Относительные величины уровня экономического развития , как интенсивности, показывают соотношение двух разнокачественных (разноименных) показателей, связь которых существенна. К их числу относятся показатели социально-экономического развития общества: производство потребительских товаров (продовольственных, непродовольственных, услуг) на душу населения; розничный товарооборот на одного человека; потребление картофеля, хлеба, молока и других продуктов на душу населения; обеспеченность населения легковыми автомобилями (на 100 семей, шт).

В экономической науке статистические дисциплины находятся на приоритетных позициях. Это обусловлено различными причинами. В первую очередь в рамках общеэкономических специальностей статистические исследования выступают в качестве основы разработки и совершенствования аналитических методов. Кроме этого, они являются самостоятельным направлением, имеющим собственный предмет.

Абсолютные и относительные величины

Эти понятия выступают как ключевые элементы в статистической науке. Они используются для определения количественных характеристик, динамики их изменения. Абсолютные и относительные величины отражают разные характеристики, но без одних не могут существовать другие. Первые выражают количественные размеры того или иного явления безотносительно к другим. По ним нельзя оценить происходящие изменения и отклонения. Они выражают объем и уровень процесса или явления. Абсолютные величина являются всегда именованными числами. Они имеют размерность или единицу измерения. Они могут быть натуральными, трудовыми, денежными и проч. К примеру, нормо-часы, шт., тыс. руб. и так далее. Средние и относительные величины, наоборот, выражают соотношение нескольких точных размеров. Оно может устанавливаться для нескольких явлений или для одного, но взятого в другом объеме и в иной период. Эти элементы выступают как частное от статистических чисел, которое характеризует количественное их соотношение. Чтобы определить относительные величины, нужно один размер разделить на другой, принятый в качестве базового. Последними могут быть плановые данные, фактические сведения предыдущих лет или другого предприятия и так далее. Относительная может выражаться в процентах (при базе, принятой за 100) или коэффициентах (если база единица).

Классификация статистических чисел

Абсолютные величины представлены в двух типах:

1. Индивидуальные. Они характеризуют размер признака у конкретных единиц. Например, это может быть величина зарплаты сотрудника, вклада в банке и так далее. Эти размеры находят непосредственно в ходе статистического наблюдения. Они фиксируются в первичной учетной документации.
2. Суммарные. Величины этого типа отражают итоговый показатель признака по совокупности объектов. Эти размеры выступают в качестве суммы количества единиц (численности совокупности) или объема варьирующей характеристики.

Единицы измерения

Натуральные абсолютные величины могут быть простыми. Это, например, тонны, литры, рубли, штуки, километры. Они могут быть и сложными, характеризовать комбинацию нескольких величин. К примеру, в статистике используются тонно-километры для установления грузооборота железнодорожного транспорта, киловатт-часы - для оценки производства электроэнергии и проч. В исследованиях применяются и условно-натуральные единицы. К примеру, тракторный парк может пересчитываться в эталонные машины. Стоимостные единицы применяют для характеристики разнородного товара в денежном выражении. Эта форма, в частности, используется при оценке дохода населения, валового выпуска продукции. Используя стоимостные единицы, статисты принимают во внимание динамику цен во времени, а недостаток преодолевают за счет "сопоставимых" или "неизменных" цен по одному и тому же периоду. Трудовыми величинами учитывают общие затраты работы, трудоемкость тех или иных операций, составляющих технологический цикл. Они выражаются в и проч.

Относительные величины

Основным условием их расчета выступает сопоставимость единиц и наличие реальной связи между исследуемыми явлениями. Та величина, с которой осуществляется сравнение (знаменатель в дроби), выступает, как правило, в качестве базы или основания соотношения. В зависимости от ее выбора, результат может выражаться в различных долях единицы. Это могут быть десятые, сотые (проценты), тысячные (10-я часть % - промилле), десятитысячные (сотая доля % - продецимилле). Сопоставляемые единицы могут являться как одно-, так и разноименными. Во втором случае их наименования формируются от используемых единиц (ц/га, руб./чел. и т. д.).

Виды относительных величин

В статистике используется несколько типов этих единиц. Так, существует относительная величина:

1. Структуры.
2. Планового задания.
3. Интенсивности.
4. Динамики.
5. Координации.
6. Сравнения.
7. Степени экономического развития.

Относительная величина задания выражает отношение запланированного на предстоящий срок к фактически сложившемуся на текущий период. Аналогично рассчитывается единица плана. Относительная величина структуры - это характеристика доли конкретных частей исследуемой совокупности в ее общем объеме. Их расчет осуществляется посредством деления численности в отдельных частях на общее их количество (или объем). Выражаются эти единицы в процентах или простом кратном отношении. К примеру, так рассчитывается удельный вес городского населения.

Динамика

Относительная величина отражает в этом случае отношение уровня объекта в конкретный период к его статусу в прошедшее время. Другими словами, характеризуется изменение явления в течение какого-либо срока. Относительная величина, характеризующая динамику, именуется Выбор базы при расчете осуществляется в зависимости от цели исследования.

Интенсивность

Относительная величина может отражать степень развития какого-либо явления в конкретной среде. В этом случае говорят об интенсивности. Их вычисление производится сравнением разноименных величин, которые находятся в связи друг с другом. Они устанавливаются, как правило, в расчете на 1000, 100 и так далее единиц исследуемой совокупности. Например, на 100 га земли, на тысячу человек и проч. Эти показатели относительных величин - именованные числа. Например, так рассчитывается плотность населения. Она выражается средним числом граждан на 1 кв. км территории. В качестве подтипа таких единиц выступают характеристики степени экономического развития. К ним, например, относят такие виды относительных величин, как уровень ВНП, ВВП, ВИД и проч. на душу населения. Эти характеристики играют важную роль при анализе экономической ситуации в стране.

Координация

Значение относительных величин может характеризовать пропорциональность отдельных элементов целого друг к другу. Расчет осуществляется путем деления одной части на другую. Относительные величины в этом случае выступают как подтип единиц интенсивности. Разница заключается в том, что они отражают уровень распространения разнородных частей одной совокупности. Базой может выступать тот или иной признак, в зависимости от поставленной цели. В этой связи для одного и того же целого можно вычислить несколько относительных величин координации.

Сопоставление

Относительные величины сравнения - это единицы, которые представляют собой частные от деления одноименных статистических признаков, выступающих характеристиками для разных объектов, но относящихся к одному моменту или периоду. К примеру, вычисляется соотношение уровня себестоимости конкретного типа продукции, произведенной двумя предприятиями, производительность труда для разных отраслей и так далее.

Экономическая оценка

В этом исследовании активно используются абсолютные и относительные единицы. Первые применяются для установления соотношения запасов и расходов с источниками финансирования и оценки предприятия по уровню денежной устойчивости. Относительные показатели отражают структуру фондов с состоянием основных и оборотных средств. При экономической оценке используется горизонтальный анализ. В качестве наиболее обобщающей абсолютной величины, характеризующей финансовую устойчивость фирмы, выступает недостаток или излишек источников финансирования затрат и запасов. Расчет производится путем вычитания. Результатом является разница размера источников (за минусом внеоборотных активов), средствами которых формируются запасы, и их количеством. Ключевыми элементами в этом служат следующие статистические единицы:

1. Собственные оборотные активы.
2. Общий показатель плановых источников.
3. Долгосрочные заемные и собственные средства.

Детерминированное факторное исследование

Этот анализ представляет собой определенную методику изучения воздействия факторов, взаимодействие которых с результатами обладает функциональным характером. Это исследование проводится созданием и оценкой В этом анализе достаточно широко применяются относительные показатели. В большинстве случаев в факторном анализе используются мультипликативные модели. К примеру, прибыль можно выразить произведением количества товаров на стоимость единицы. Часть анализа в этом случае ведется 2 способами:

1. предполагает цепную подстановку. Изменение результата за счет фактора вычисляется как произведение отклонения изучаемого признака на базу другого по выбранной последовательности.
2. Метод относительных разниц используется при измерении воздействия факторов на прирост результата. Он применяется тогда, когда в исходных данных присутствуют ранее вычисленные отклонения в процентах.

Динамические ряды

Они представляют собой изменение числовых показателей общественных явлений в течение времени. В качестве одного из важнейших направлений в этом анализе выступает исследование особенностей развития событий за конкретные периоды. Среди них:

Заключение

Несомненно, относительные величины обладают высокой научной ценностью. Однако на практике их нельзя использовать обособленно. Они всегда находятся во взаимосвязи с абсолютными показателями, выражая соотношения последних. Если это не учитывать, то невозможно точно охарактеризовать исследуемые явления. Используя относительные величины, нужно показать, какие конкретно абсолютные единицы скрыты за ними. Иначе можно сделать неверные выводы. Только комплексное использование относительных и абсолютных величин может выступать в качестве важнейшего средства информации и анализа при изучении разнообразных явлений, происходящих в социально-экономической жизни. В целом переход к вычислению отклонений позволяет сопоставлять хозяйственный потенциал и результат деятельности предприятий, которые значительно отличаются по объему используемых ресурсов или иным характеристикам. Относительные величины, кроме того, могут сгладить некоторые процессы (форс-мажор, инфляцию и прочие), которые могут исказить абсолютные единицы в финансовой отчетности.

Абсолютные и относительные величины

В результате сводки и группировки данных статистического наблюдения получают различные статистические показатели. Статистический показатель - обобщающая характеристика какого-либо свойства единиц совокупности или совокупности в целом. Существуют следующие виды статистических показателей:

1) абсолютные;

2) относительные;

3) средние.

Абсолютная величина представляет собой количественную характеристику изучаемых явлений в единицах меры, веса, объема, протяженности, площади, стоимости и т.д. Различают два вида абсолютных величин:

1) индивидуальные - характеризуют величину признака у отдельных единиц совокупности, их получают в ходе процесса статистического наблюдения;

2) суммарные - характеризуют итоговое значение признака по совокупности единиц, получаются в результате сводки и группировки единиц совокупности путем их суммирования.

Абсолютные величины могут принимать как положительные, так и отрицательные значения. Они являются всегда именованными числами, т.е. они имеют какую-либо единицу измерения. Можно выделить несколько видов единиц измерения:

1) натуральные: простые - штука, километр и т.п.; сложные - тонно-километр, киловатт-час и т.п.;

2) условно-натуральные применяют, когда отдельные группы слагаемых в совокупности не поддаются сложению, тогда их приводят в сопоставимый вид с помощью специальных коэффициентов пересчета - условное топливо, условная банка и т.п.;

3) трудовые характеризуют показатели, отражающие рабочее время - человеко-часы, человеко-дни и т.п.;

4) стоимостные позволяют агрегировать данные, относящиеся к разнородным единицам совокупности.

Абсолютные показатели не всегда дают полное представление об изучаемой совокупности. Часто приходится анализировать ее изменения во времени и пространстве, изучать ее структуру, закономерности развития и пр. Для этого возникает необходимость рассчитывать относительные величины.

Относительная величина - статистический показатель, определяемый путем сопоставления абсолютных или относительных показателей. Относительные величины можно получить только расчетным путем на основе абсолютных. Условия правильного расчета относительных величин заключаются в наличии связи между изучаемыми явлениями, а также сопоставимости сравниваемых показателей. Последнее условие предполагает одинаковую методологию расчета показателей, одинаковые единицы измерения, периоды времени, территории и др.

При расчете относительных величин показатель, находящийся в числителе, называется сравниваемым (текущим), а расположенный в знаменателе - базой сравнения.

Существуют следующие формы выражения относительных величин при сопоставлении одноименных абсолютных величин: 1) коэффициент, если база сравнения принимается за 1; 2) процент (%), если база сравнения принимается за 100; 3) промилле (‰), если база сравнения принимается за 1000; 4) продецимилле, если база сравнения принимается за 10 000, и т.п.

При сопоставлении разноименных абсолютных величин получают именованные относительные величины, название которых получается из сочетания сравниваемой и базисной абсолютных величин.

К числу относительных величин, как правило, относятся следующие.

1. Относительная величина планового задания характеризует напряженность плана, т.е. изменение величины плана по сравнению с уровнем, фактически достигнутым в предшествующем периоде (пример: план реализации продукции в следующем квартале и т.п.).

2. Относительная величина выполнения плана отражает степень выполнения планового задания за текущий период (примеры: план выпуска продукции, план поступления денежных средств от реализации товаров, работ, услуг и т.п.).

3. Относительная величина динамики как показатель, характеризующий изменение явления во времени. Если известны данные за несколько периодов времени, то сравнение текущего уровня может проводиться либо с его значением в предшествующем периоде, либо со значением в любом периоде, принятом за базу сравнения; в первом случае показатель будет называться относительной величиной динамики с переменной базой сравнения, или цепным показателем, во втором - относительной величиной с постоянными весами, или показателем базисным; при определении относительных величин динамики следует обеспечить сопоставимость показателей, участвующих в расчете; между относительными величинами планового задания, выполнения плана и динамики существует взаимосвязь - относительную величину динамики можно рассчитать как произведение двух других относительных величин - планового задания и выполнения плана (примеры: изменение величины прибыли компании за десять лет, изменение объема добычи нефти за 2000-2012 гг. и т.п.).

4. Относительная величина структуры характеризует состав изучаемой совокупности и показывает, какую долю в общем объеме совокупности составляет каждая ее часть (примеры: структура оборотных активов компании по видам активов, структура фонда заработной платы компании по видам выплат работникам и т.п.).

5. Относительная величина координации определяется как отношение отдельных частей изучаемой совокупности к одной из них, принятой за базу сравнения, и показывает, во сколько раз одна часть совокупности больше другой (пример: соотношение городского и сельского населения страны, соотношение собственных и заемных средств компании и т.п.).

6. Относительная величина сравнения характеризует соотношение разных совокупностей по одному признаку за один и тот же период или момент времени (примеры: продолжительность жизни населения в России и Японии, уровень потребления в Москве и Санкт-Петербурге и т.п.).

7. Относительная величина интенсивности показывает соотношение общих размеров двух различных совокупностей и отражает, сколько единиц одной совокупности приходится на единицу другой совокупности (примеры: плотность населения, производительность труда, рентабельность компании и т.п.).

Формулы расчета относительных величин приведены в табл. 4.1.

Таблица 4.1

Виды относительных величин

Относительные показатели не следует рассматривать в отрыве от абсолютных показателей, которые они характеризуют. Это может привести к неверным выводам. Одинаковое значение относительных показателей можно получить при различных по величине исходных значениях абсолютных показателей. Таким образом, относительные показатели не заменяют, а лишь дополняют абсолютные.

Абсолютные величины и их значение в статистическом исследовании. Виды абсолютных величин и способы их получения.

Получаемые в результате статистической сводки и выраженные в таблицах статистические данные характеризуют ту или иную совокупность в целом или отдельные её части. Такие показатели в статистике называют обобщающими (в отличие от первичных, получаемых в процессе наблюдения и относящихся к каждой единице совокупности).

Метод обобщающих показателей - один из основных специфических методов статистики. Обобщающие показатели могут быть абсолютными, относительными и средними величинами.

Абсолютная величина в статистике есть форма количественного выражения статистических показателей, непосредственно характеризующая размеры социально-экономических явлений, их признаков в единицах меры протяжённости, площади, массы, стоимости и т.п., в единицах счёта времени, в денежных единицах или в виде числа элементов (единиц), составляющих данное массовое явление, изучаемое статистикой и называемое совокупностью статистической. Например, протяжённость линий железных дорог в стране, размер посевных площадей сельскохозяйственных культур, количество добытого угля, численность рабочих. Выбор единиц измерения для отображения абсолютных размеров явлений зависит от естественных физических свойств, и их социально-экономической сущности, а также поставленных задач исследования, так как абсолютные показатели в статистике всегда являются именованными числами, т.е. выражаются в единицах измерения, присущих тем или иным явлениям. Единицы измерения могут быть натуральными или денежными. Натуральные единицы измерения в свою очередь могут быть простыми (метры, тонны, штуки, и пр.) и сложными (составными), являющимися комбинацией двух разноимённых величин. Например, количество выработанной электроэнергии выражается в киловатт-часах, грузооборот железнодорожного транспорта - в тонно-километрах и т.п. В статистике также применяются абсолютные показатели, выраженные в условных натуральных единицах измерения. Так, например, разные виды топлива пересчитывают в условное топливо; тракторный парк - в эталонные тракторы и т.п.

Различают следующие абсолютные величины:

Индивидуальные, относящиеся к отдельным единицам совокупности ;

Групповые и общие , отображающие размеры признака или число единиц соответственно в отдельных частях совокупности или в совокупности в целом.

Индивидуальные абсолютные величины получаются в процессе статистического наблюдения. Групповые и общие абсолютные величины образуются в процессе обработки материалов наблюдения, обобщения (обычно суммирования) абсолютных размеров признака у отдельных единиц совокупности или в результате подсчёта числа единиц совокупности, входящих в отдельные группы, или всей совокупности в целом.

Значение абсолютных показателей в статистике бесспорно велико.

Они используются в планировании, учёте, анализе, управлении. С помощью абсолютных величин характеризуется, большинство экономических показателей: производство основных видов продукции, величина капитальных вложений, численность занятых в производственном процессе трудовых ресурсов, сумма товарооборота, величина национального дохода и т.д.

Однако ограничиваться только их использованием невозможно. В научном анализе для раскрытия явления, выявления определённых закономерностей, разносторонней характеристики изучаемого явления приходится прибегать к сопоставлению относительных и средних величин.

2. Виды относительных величин и способы их расчёта.

Относительная величина представляет собой результат сравнения (деления) двух показателей. Величина, с которой производится сравнение, именуется базой сравнения, или основанием.

В зависимости от того, к какому числу единиц приравнена база сравнения, относительные величины могут выражаться в форме:

1) коэффициента - если основание принимается за единицу;

2) процентов (%) - если основание принято за 100;

3) промиле (% ·) - если основание принято за 1000.

Выбор формы выражения относительной величины определяется, прежде всего, размерностью сравниваемых величин и стремлением придать данной относительной величине наибольшую выразительность.

Если величина сравнения по размерности мало отличается от основания, то целесообразно в таких случаях относительную величину выражать в процентах.

Выражение в промиле обычно применяют в тех случаях, когда величина сравнения сильно отличается от основания. Эти показатели широко используются в статистике населения, в них выражают коэффициенты рождаемости, смертности и др.

Следует также иметь в виду, что большинство относительных величин являются неименованными числами, за исключением тех, которые получаются в результате сравнения разноимённых показателей и внешне напоминают средние величины. Например, именованной относительной величиной является плотность населения, рассчитываемая путём деления численности населения на площадь территории, где население проживает.

Относительные величины характеризуются не только по форме, но и по тому, как они рассчитаны и для решения какой задачи используются. В соответствии с этим различают относительные величины динамики, относительные величины планового задания, выполнения плана, относительные величины структуры (или доли), относительные величины интенсивности, относительные величины координации, относительные величины сравнения.

Относительные величины динамики рассчитываются как отношение уровней определённого показателя, относящихся к разным периодам, т.е. они характеризуют изменение явления во времени. Относительные величины динамики также называют темпами роста. Выбор базы сравнения при исчислении относительных величин динамики определяется целью исследования.

При исчислении относительных величин динамики важно не забывать о сопоставимости данных, т.е. чтобы сравниваемые показатели были сопоставимы с точки зрения единиц измерения, методологии исчисления, охвата одинакового круга объектов и одинаковой территории и т.п.

Относительные величины планового задания характеризуют отношение планируемого уровня показателя к фактически достигнутому уровню того периода, по сравнению, с которым намечается увеличение или уменьшение показателя.

Относительные величины выполнения плана представляют собой отношение фактически достигнутого уровня к показателю установленному планом.

Относительные величины структуры рассчитываются путем деления численности единиц (или объёма) в отдельных частях совокупности на общую численность (или объём явления) совокупности. Другими словами они характеризуют отношение части к целому, т.е. определяют долю отдельных составляющих частей совокупности. Выражаются они простым кратным отношением или процентами.

Наряду с определением доли отдельных частей совокупности иногда приходится определять соотношение между двумя частями одного целого. Относительные величины, характеризующие данное соотношение называются относительными величинами координации . К таким показателям относятся, например соотношение городского и сельского населения.

Относительные величины подразделяются на две большие группы - относительные величины интенсивности и относительные величины сравнения.

Первые характеризуют степень распространённости или развития того или иного явления в определённой среде. Эти относительные величины могут быть получены и как отношение части к целому, и как отношение разноимённых величин, определённым образом взаимосвязанных.

Вторые характеризуют соотношение одноимённых показателей, относящихся к одному и тому же периоду (или моменту) времени, но к разным объектам или территориям. Например, соотношение, между уровнем себестоимости определённого вида продукции, выпускаемой на двух предприятиях и т.д.

Тема 5. Средние величины и показатели вариации.